Description

请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。

 

Input

       第一行一个整数N,接下来N行，第i+2..i+N-1行，每行两个数，依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

Output

输出N行，每行一个整数，第i行输出C[i-1]。

Sample Input

5

3 1

2 4

1 1

2 4

1 4

Sample Output

24

12

10

6

1

HINT

 

Source

 

先把b[i]变成b[n-i-1],所以C[k]=sigma(a[i]*b[n-i+k-1])，这就比较像卷积的形式了。

这时输出的变成了c[n-i]到c[n-i+n-1]。

code：

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 #define maxn 262144 7 #define pi 3.14159265358979323846 8 using namespace std; 9 char ch;10 int m,n;11 bool ok;12 void read(int &x){13     for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;14     for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());15     if (ok) x=-x;16 }17 struct comp{18     double rea,ima;19     comp operator +(const comp &x){
   return (comp){rea+x.rea,ima+x.ima};}20     comp operator -(const comp &x){
   return (comp){rea-x.rea,ima-x.ima};}21     comp operator *(const comp &x){
   return (comp){rea*x.rea-ima*x.ima,rea*x.ima+ima*x.rea};}22 }a[maxn],b[maxn],c[maxn],tmp[maxn],w,wn;23 void fft(comp *a,int st,int siz,int step,int op){24     if (siz==1) return;25     fft(a,st,siz>>1,step<<1,op),fft(a,st+step,siz>>1,step<<1,op);26     int x=st,x1=st,x2=st+step;27     w=(comp){
   1,0},wn=(comp){cos(op*2*pi/siz),sin(op*2*pi/siz)};28     for (int i=0;i<(siz>>1);i++,x+=step,x1+=(step<<1),x2+=(step<<1),w=w*wn)29         tmp[x]=a[x1]+(w*a[x2]),tmp[x+(siz>>1)*step]=a[x1]-(w*a[x2]);30     for (int i=st;siz;i+=step,siz--) a[i]=tmp[i];31 }32 int main(){33     read(m),n=1;34     while (n<(m<<1)) n<<=1;35     for (int i=0;i